Especialidade de Habilidade em Matemática 1 Respondida

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Hoje eu trouxe a especialidade de matemática I a pedido da Bárbara Correa, vem pegar mais essa para a sua faixa.

Especialidade de Habilidade em Matemática 1.

1. Conhecer o sistema decimal.

R: O sistema de numeração decimal é de base 10, ou seja utiliza 10 algarismos (símbolos) diferentes para representar todos os números.

2. Saber identificar e classificar os algarismos do sistema decimal e representar a posição de cada um.

R: Como disse na resposta da primeira questão utilizamos o sistema que tem sua origem na palavra 10, sendo usualmente usados obedecendo o sistema indo-arábico ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ) cada 10 unidades de uma ordem, formam uma unidade da ordem seguinte, por exemplo:

10 Unidades = 1 dezena (10).

10 dezenas = 1 centena (100).

10 centenas = 1 Unidade de Milhar (1000).

O sistema decimal é basicamente o sistema formado por 10 algarismos.

3. Classificar e identificar as quatro operações básicas representando o algoritmo de cada um exemplificado quatro exemplos.

R: As operações básicas da matemática se caracteriza pela adição, subtração, multiplicação e a divisão, bem disso sabemos, más como funciona cada uma delas?

Vamos começar com a adição, a mais simples de todas na qual usamos ela todos os dias, a adição é usualmente representada pelo sinal “+” (mais).

Exemplos: 3 + 3 = 6 ; 9 + 9 = 18 ; 21 + 7 = 28 ; 90 + 10 = 100 …

Em segundo lugar temos a subtração, a subtração é o contrario da operação de adição, representamos ela pelo simbolo de menos ” – “.

Exemplos: 3 – 3 = 0 ; 21 – 7 = 14 ; 2100 – 568 = 1532 ; 2 – 1 = 1 …

Em terceiro lugar temos a amada multiplicação, representamos ela pelos seguintes sinais ” X ” ” . ” ” * “

Exemplos: 582 X 2 = 1164 ; 7 . 7 = 49 ; 418 * 291 = 121638 …

Por último temos a divisão, a divisão ela é o contrario da operação matemática de multiplicação, representada pelo sinal de ” / ” ” ÷ ” ou até mesmo ” : “

Exemplos: 200 : 2 = 100 ; 5682745 ÷ 5495 = 1034166515 ; 2 : 2 = 1

4. Elaborar quatro exemplos práticos em que usamos as quatro operações básicas e resolver.

Item prático.

Escreva situações em que se use a subtração, adição, multiplicação e divisão. Exemplo: Preciso dividir um saco de doces para 5 crianças, qual operação eu uso e como monto ela? e qual o resultado vou obter?

5. Pesquisar e apresentar em forma de desenho ou escrita a possível origem dos sinais de raiz quadrada, divisão, adição e subtração.

“+”: o sinal de adição deriva da palavra latina plus que se utilizava na antiguidade. Para abreviar seu uso, o plus foi substituído pelo “p” que com a velocidade da escrita foi derivando em duas linhas cruzadas que terminaram convertendo no sinal “+” que usamos hoje em dia.

“-“: o sinal de subtração tem um caminho similar ao sinal de soma. Deriva da palavra latina minus, que depois foi substituída, com o fim de abreviação, pela palavra mus com um tracinho acima. Logo a palavra desapareceu e ficou somente o tracinho.

“/”: a barra que indica divisão era utilizada pelos árabes, em sua variante horizontal -fração-, em suas operações matemáticas e chegou a Europa no Século XIII, mas seu uso só foi generalizado dois séculos mais tarde. Em 1845 a barra se transformou em oblíqua, modificação introduzida pelo matemático inglês Augustus De Morgan, com a intenção de simplificar a operação em uma linha.

Em 1659 o suíço Johann Heinrich Rahn inventou o símbolo “÷” para a divisão, e ainda que não tenha se tornado popular em seu país, passou a ser utilizada na Grã-Bretanha e nos Estados Unidos.

Por último, a figura dos dois pontos “:” indicando divisão foi introduzida pelo filósofo, matemático, jurista e político alemão Gottfried Wilhelm von Leibniz, que aconselhava seu uso para realizar a operação em uma linha e para que tivesse uma relação com o sinal de multiplicação de um só ponto que ele utilizava.

“x”: o sinal do produto deriva da utilização do símbolo da cruz de San Andrés para os cálculos de proporções na antiguidade. O clérigo inglês William Oughtred, que viveu entre fins do Século XVI e princípios do XVII, usou este símbolo e o propôs, entre muitos outros, para designar as operações de multiplicação. Foi adotado em seu momento, mas teve quem não se convenceu, como Leibniz, que decidiu não utilizar o símbolo porque podia ser confundido com o × das equações, motivo pelo qual decidiu utilizar o ponto simples para indicar multiplicação, que também se utiliza na atualidade para o produto.

“=”: o igual como sinal começou a ser utilizado no ano 1557 pelo matemático inglês Robert Recorde que utilizou em princípio duas linhas longas paralelas, porque dizia que não poderiam ter mais duas coisas iguais a elas. Com o tempo as linhas se encurtaram e estabeleceu-se o símbolo.

Estes são os sinais matemáticos mais utilizados no mundo inteiro.

6. Demonstrar na prática a resolução de pelo menos três exemplos de potenciação e três exemplos de expressão numérica, usando os sinais de parêntese, colchete e chave.

Potenciação.

1. Calcular: 23; (-2)3 ;-23

Resolução.

a) 23 = 2 . 2 . 2 = 8

b) (- 2)3 = (- 2) . (- 2) . (- 2) = – 8

c) -23 = -2.2.2 = -8

R = 23 = 8; (- 2)3 = – 8; – 23 = – 8

2. Calcular: 24; (- 2)4; – 24

Resolução

a) 24 = 2 .2. 2. 2 = 16

b) (-2)4 = (-2).(-2).(-2).(-2) = 16

c) -24 = -2.2.2.2 = -16

R = 24 = 16; (- 2)4 = 16; – 24 = -16

3. Calcular:

Resolução

b) (0,2)4 = (0,2) . (0,2) . (0,2) . (0,2) = 0,0016

c) (0,1)3 = (0,1). (0,1) .(0,1) = 0,001

R =

Expressão numérica.

[(18 + 3 · 2) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6

[(18 + 6) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6

[(24) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6

[24 ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6

[3 + 15] ÷ 6

[18] ÷ 6

18 ÷ 6

R = 3

{[(8 · 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5) · 3] · 2 – (19 – 7) ÷ 6} · 2 + 12

{[(32 + 3) ÷ 7 + (3 + 3) · 3] · 2 – (12) ÷ 6} · 2 + 12

{[35 ÷ 7 + 6 · 3] · 2 – 12 ÷ 6} · 2 + 12

{[5 + 18] · 2 – 12 ÷ 6} · 2 + 12

{[23] · 2 – 12 ÷ 6} · 2 + 12

{23 · 2 – 12 ÷ 6} · 2 + 12

{46 – 2} · 2 + 12

{44} · 2 + 12

44 · 2 + 12

88 + 12

R = 100

10 x [ 30 ÷ ( 2 X 3 + 4 ) + 15 ]

10 x [ 30 ÷ ( 6 + 4 ) + 15 ]

10 x [ 30 ÷ 10 + 15 ]

10 x [ 3 + 15 ]

10 x [ 18 ]

10 x 18

R = 180

7. Apresentar e resolver três exemplos práticos de situações em que envolve as frações nas operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. Lembrando que para as operações de adição e subtração usamos o cálculo de mmc.

8. Apresentar e demonstrar a resolução de três problemas que envolvem cálculos de porcentagem de compra e venda de produtos, obtendo descontos.

1. O preço de custo de uma mercadoria é de R$ 210,00. Para que se tenha um lucro de 20% na venda dessa mercadoria, por quanto devo vendê-la?

Cálculo.

20% = 20/100 = 0,2

20% de 210

0,2 x 210 = 42

210 + 42 = 252

Devemos vendê-la por R$ 252,00 para que se tenha um lucro de 20%.

2. Uma calça custa R$ 82,00. O desconto para pagamento à vista e no dinheiro de 15%. Qual é o preço da calça dentro dessa condição?

Cálculo.

15% = 15/100 = 0,15

15% de 82

0,15 x 82 = 12,3

82 – 12,3 = 69,7

O preço da calça para pagamento à vista e no dinheiro é de R$ 69,70.

3. O preço de uma televisão à vista é de R$ 825,00. Em quatro prestações mensais iguais ela sofre um aumento de 8%. Qual o valor de cada prestação e quanto pagará de juros uma pessoa que decidir comprar a prazo?

Resolução.

8% = 8/100 = 0,08

8% de 825

0,08 x 825 = 66

825 + 66 = 891

Preço a prazo R$ 891

Dividido em 4 vezes (891 / 4)

Cada prestação terá o valor de R$ 222,75

A pessoa que decidir comprar a prazo pagará R$ 66,00 de juros.

9. Apresentar e demonstrar a resolução de quatro exemplos de operação com números decimais na adição, subtração, multiplicação e divisão, usando o método prática de resolução.

10. Apresentar em forma de cartaz, ou multimídia, cinco exemplos de figuras planas e cinco exemplos de figuras sólidas mostrando suas características e, ao lado, que tipo de objeto do dia a dia eles são usados.